Dúvida em uma equação simples

[ElsonDuraes]

Opa, pessoal! Estou com uma enorme dúvida no desenvolvimento dessa equação: \(x^2+(p-y)^2=(y+p)^2\) e chega nesse resultado \(Y=1/4p(x^2)\)

Gostaria que me explicassem os passos de como chegar nesse resultado ?

[Fraol]

Oi, vamos desenvolver os quadrados indicados:
Se
\(x^2+(p-y)^2=(y+p)^2\)
Então
\(x^2+p^2 -2py + y^2=y^2+2py + p^2\)
Daí
\(x^2 = 4py\), donde \(y = \frac{x^2}{4p}\)

[ElsonDuraes]

Muito obrigado por responder, amigo! Agora a dúvida ficou só na parte \(y=\frac{x^2}{4p}\), chegando em \(Y=\frac{1}{4p}x^2\). Vlw!

[Fraol]

Na última expressão, apenas foram separados o numerador e o denominador num produto.