Olimpiada Alagoana de Matematica 2008

[Cortez]

4. Um aluno digita o número "1000!" numa calculadora e aperta a tecla de raiz quadrada, 30
vezes. Qual a parte inteira do número encontrado?

[jorgeluis]

Cortez,
a principio, sem calcular, podemos dizer que, o limite mínimo de toda raiz quadrada (raiz em cima de raiz) é 1. Agora vejamos:
\(1.\sqrt{1000}\approx 32
2.\sqrt{32}\approx 6
3.\sqrt{6}\approx 2
4.\sqrt{2}\approx 1
5.\sqrt{1}= 1
6.\sqrt{1}= 1
7.\sqrt{1}= 1
...
30.\sqrt{1}= 1\)
logo,
o n^o que aparece no visor é 1.