14 abr 2018, 21:24
1) idem para u = 3x e w = x + x + x.
19 abr 2018, 14:19
Então, no primeiro caso o erro relativo no resultado é dado por
\(e_u = x \cdot \dfrac{u'_x}{u} e_x + e_a = e_x + e_a\)
Ou seja o erro relativo do resultado é igual ao erro relativo nos dados (x), mais um erro de arredondamento relacionado com o facto de o verdadeiro valor do produto não ser necessariamente representável de modo exato no mesmo sistema de vírgula flutuante.
No segundo caso, o cálculo é feito de modo faseado, uma soma de cada vez... Tem
\(w_1 = 2 x, \quad w_2 = w_1 +x\),
pelo que
\(e_{w_1} = e_x + e_{a_1}\)
\(e_{w_2} = w_1 \frac{1}{w_1+x} e_{w_1} + x \frac{1}{w_1+x} e_x + e_{a_2}= \frac{2}{3}(e_x+e_{a_1})+ \frac 13 e_x + e_{a_2} = e_x + \frac 23 e_{a_1} + \frac 13 e_{a_2}\)