Sucessão dos números: algarismos

[danjr5]

Alguém pode me ajudar?

(MATHEMA) Enumerando-se as casas de uma rua a partir do número 1, foram pintados 852 algarismos. Quantas casas têm na rua?

obrigada desde já

Editado pela última vez por danjr5 em 12 fev 2013, 01:10, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

[danjr5]

Analu,
seja bem-vindo(a)!

1 à 9 =======> (9 - 1 + 1) . 1 ======> 9 . 1 ===========> 9 algarismos
10 à 99 =====> (99 - 10 + 1) . 2 ====> 90 . 2 ==========> 180 algarismos
100 à x =====> (x - 100 + 1) . 3 ====> (x - 99) . 3 ======> (3x - 297) algarismos
------------------------------------------------------------------------------------
===============================================> 9 + 180 + (3x - 297)

Daí,

\(\\ 9 + 180 + (3x - 297) = 852 \\\\ 189 + 3x - 297 = 852 \\\\ 3x = 852 - 189 + 297 \\\\ \fbox{x = 320}\)

Qualquer dúvida, comente!

Daniel.

[analu]

Oi, obrigada pela resposta!
No caso o +1 seria o numero 0? e as multiplicações com 1, 2, 3 significa a quantidade de casas decimais?

[danjr5]

Oi Analu,

1ª pergunta: + 1 seria o zero? Não!

Quantos algarismos temos de 5 à 9?
5, 6, 7, 8 e 9; isto é, 5 algarismos. Também poderíamos ter feito:
9 - 5 + 1 =
4 + 1 =
5


2ª pergunta: as multiplicações 1, 2, 3 significa...? SIM!

Quantos algarismos temos de 15 à 19?
1, 5, 1, 6, 1, 7, 1, 8, 1 e 9; isto é, 10 algarismos. Também poderíamos ter feito:
(19 - 15 + 1) . 2 =
(4 + 1) . 2 =
10

[analu]

entendi!
obrigada!