Regra de três composta

[oescolhido]

Certo aluno levou meia hora para fazer uma atividade. Um segundo aluno é mais eficiente que o primeiro em 75%. Em quanto tempo o segundo aluno realizou a atividade?

[danjr5]

_________________Tempo ---------------- Eficiência
Aluno 1 ___________ 30' -------------------- k
Aluno 2 ___________ x ---------------------- k + 75% . k

Temos que:

\(\\ k + \frac{75k}{100} = \\\\ \frac{175k}{100} = \\\\\fbox{\frac{7k}{4}}\)

E, é inversamente proporcional!

Daí,

\(\frac{30}{x} = \frac{\frac{7k}{4}}{k}\)

\(\frac{30}{x} = \frac{7k}{4} \div k\)

\(\frac{30}{x} = \frac{7k}{4} \cdot \frac{1}{k}\)

\(\frac{30}{x} = \frac{7k}{4k}\)

\(\frac{30}{x} = \frac{7}{4}\)

\(\fbox{\fbox{x \approx 17'8''}}\)

[oescolhido]

Origado pela ajudá mais opções são
a. 21 minutos
b. 22 minutos
c. 22 minutos e 30 segundos
d. 20 minutos e 30 segundos
e. 21 minutos e 30 segundos

[dinhod]

Não seria uma regra de três composta, para resolver usarei a regra de três simples.

30----100% // 30 por que meia hora tem 30 minutos.
x ---- 75%
100x = 2250
x = 2250/100
x = 22,5 // convertendo 0,5h para minutos teriamos 0,5 * 60 = 30.

portando a resposta para a sua questão seria
c. 22 minutos e 30 segundos

voçê faz parte do Metropole Digital ne?
tambem faço parte de lá.

[danjr5]

Não consegui entender a lógica empregada!