(OBM) Problema

[danjr5]

Dois irmãos , Pedro e João, decidiram brincar de pega-pega. Como pedro é mais velho, enquanto joão dá 6 passos , pedro dá apenas 5. No entanto, 2 passos de pedro equivalem a distancia que joão percorre com 3 passos. Para começar a brincadeira, João dá 60 passos antes de pedro começar a persegui-lo. Depois de quantos passos pedro alcança joão?

Obrigado desde já ^^

Editado pela última vez por danjr5 em 17 fev 2013, 16:26, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

[timoteo]

Olá,
o primeiro passo que fiz foi descobrir quanto vale um passo de Pedro nos passos de João. Com isso achei que um passo de João é igual 1,5 passo de Pedro. Com isso tive que partir para o método exaustivo, e achei que a distância entre eles diminui de 12 em 12 passos. Assim, cheguei na formula: 2dt - p=0 , onde d é a distância inicial, t a taxa de variação entre eles e p o ponto de encontro.

Obervação: esta formula esta nos passos de joão. Agora é só realizar os cálculos!

Espero ter ajudado!