As massas de todos os pares possíveis formados com 5 estuda

[Leitão]

As massas de todos os pares possíveis formados com 5 estudantes são 90kg,92kg,93kg,94kg,95kg,96kg,97kg,98kg,100kg,101kg.Qual é a massa do estudante de massa intermediária?

Editado pela última vez por Leitão em 24 fev 2013, 22:54, num total de 1 vez.

[danjr5]

Se entendi a pergunta, falta um peso!

[Leitão]

Se entendi a pergunta, falta um peso!

[danjr5]

Consideremos os estudantes A, B, C, D e E.

As combinações são:
A + B
A + C
A + D
A + E
B + C
B + D
B + E
C + D
C + E
D + E

Somando-as...

\(4A + 4B + 4C + 4D + 4E = 90 + 92 + 93 + 94 + 95 + 96 + 97 + 98 + 100 + 101\)

\(4(A + B + C + D + E) = 956\)

\(A + B + C + D + E = 239\)

O peso intermediário é dado pegando a menor e a maior soma de pesos, daí,

\(\underbrace{A + B}_{90} + C + \underbrace{D + E}_{101} = 239\)

\(C = 239 - 90 - 101\)

\(\fbox{C = 48}\)