Operações com Radicais sem e com incognitas

[Shum493]

Não sei se aqui é o local certo para esta postagem. Mas acredito que seja.
Determine o valor da expressão \(\sqrt[3]{\frac {60000 . 0,00009}{0,0002}}\);
A expressão \(\sqrt{28} + \sqrt{175}\) é igual a:
A solução para \(9^x+1 = \sqrt[5]{3}\) (O 9 é elevado a x + 1)

Peço desculpas por enviar tantas duvidas de uma só vez, mas em todas eu acabo por me emperrar em alguma parte

[Wolfman]

Na primeira tens de passar o 60000 para 6x10⁴ e o 0,00009 para 9x10⁻⁴, a mesma coisa para 0,0002 que fica 2x10⁻³ depois é só fazer as contas!

Na segunda tens de ir decompor o 28 desta forma
28:2
14:2
7:7
1
Ou seja, 28 = 7x2² os elementos que tẽm o quadrado cortam, passando um dois para fora da raiz, dentro da raiz fica apenas o 7, para a outra o processo é identico, a ultima equação terás de pedir a alguem do forum, se bem que acho que tens de passar a raiz de 5 a expoente! Não te quero dar certezas mas deve ficar 9x⁺¹ = 3¹\⁵ = 3²x⁺³ = 3¹\⁵ resolves em ordem a x!

[danjr5]

Shum943,
podes postar quantas questões quiseres, no entanto, UMA por tópico, ok?!

Uma vez que, nosso amigo Wolfman, ficou meio incerto na terceira, segue a resolução.

\(9^{x + 1} = \sqrt[5]{3}\)

\((3^2)^{x + 1} = 3^{\frac{1}{5}}\)

\(3^{2(x + 1)} = 3^{\frac{1}{5}}\)

\(2(x + 1) = \frac{1}{5}\)

\(2x = \frac{1}{5} - 2\)

\(10x = 1 - 10\)

\(\fbox{x = - \frac{9}{10}}\)