Simplificar expressão artimética

[abide]

Como encontrar o valor numérico dessa expressão?

32/9 x (2^m+1 + 2^m-2/2^m+3)?

Obrigado!

[João P. Ferreira]

É isto????

\(\frac{32}{9} \times \left(2^{m+1} + \frac{2^m-2}{2^{m+3}}\right)\)

Use LaTex para as fórmulas (veja aqui um guia rápido que leva 5 min. a ler, ou use o Editor de equações)

Se não o fizer fica muito difícil de entender o que quer....

[abide]

Vou usar o Latex nas próximas vezes.

A expressão que vc montou está quase certa, o termo dentro dos parênteses é todo dividido por 2^m+3:

2^m+1 + 2^m-2
________________
2^m+3

[danjr5]

João,
com vossa permissão, respondo-o.

Abide,
segue abaixo a resolução, se entendi bem o enunciado!

\(\frac{32}{9} \times \left ( \frac{2^{m + 1} + 2^{m - 1}}{2^{m + 3}} \right ) =\)

\(\frac{32}{9} \times \left (\frac{2^m \times 2^1 + 2^m \times 2^{- 1}}{2^m \times 2^3} \right )=\)

\(\frac{32}{9} \times \left [ \frac{2^m\left ( 2 + \frac{1}{2} \right )}{2^m \times 8} \right ] =\)

\(\frac{32}{9} \times \frac{2,5}{8} =\)

\(\frac{32}{9} \times \frac{25}{10} \div 8 =\)

\(\fbox{\frac{32}{9} \times \frac{25}{10} \times \frac{1}{8} = \fbox{\frac{10}{9}}}\)

[abide]

2^m-1 = 2^m/2^1 e não 2^mX2^-1

[João P. Ferreira]

João,
com vossa permissão, respondo-o.

Caro Daniel, tem toda a permissão, eu é que agradeço

Um grande abraço

[João P. Ferreira]

2^m-1 = 2^m/2^1 e não 2^mX2^-1

Caro, é exatamente a mesma coisa

\(a^{b+c}=a^b \times a^c\)

\(a^{b-c}=a^b \times a^{-c}\)

mas \(a^{-c}=\frac{1}{a^c}\) logo

\(a^{b-c}=a^b \times a^{-c}=a^b \times \frac{1}{a^c}=\frac{a^b}{a^c}\)