SI de Unidades - transformação simples

[Aprendiz Matemática]

Boa noite,
Estava estudando Geografia e me deparei com essa dúvida.

Li e entendo que:
\(100 km = 100 (10^5) cm = 10000000 cm\)
mas não sei onde coloco a vírgula.

Li que:
\(100 cm = 100 (10^-^5) km = 0,001 km\)
mas não entendi o motivo de ser \(0,001\) e não \(00000001\)

Alguém sabe me explicar?
Se possível, não use aquela tabela de conversão, pois não entendo ela. Mas sei resolver na base do cálculo mesmo.

[danjr5]

Olá Aprendiz Matemática,
boa noite!
É indispensável saber a seguinte ordem: \(\text{km \; hm \; dam \; m \; dm \; cm \; mm}\)

Boa noite,
Estava estudando Geografia e me deparei com essa dúvida.

Li e entendo que:
\(100 km = 100 (10^5) cm = 10000000 cm\)
mas não sei onde coloco a vírgula.

Não coloca a vírgula em lugar algum, veja:
\(\\ 100 \, \text{km} = \\\\ 100 \times 10^5 \; \text{cm} = \\ \fbox{10.000.000 \; \text{cm}}\)

Li que:
\(100 cm = 100 (10^-^5) km = 0,001 km\)
mas não entendi o motivo de ser \(0,001\) e não \(00000001\)

Alguém sabe me explicar?
Se possível, não use aquela tabela de conversão, pois não entendo ela. Mas sei resolver na base do cálculo mesmo.

\(\\ 100 \, \text{cm} = \\\\ 10^2 \times 10^{- 5} \; \text{km} = \\ 10^{2 - 5} \; \text{km} = \\ 10^{- 3} \; \text{km} = \\ \fbox{0,001 \; \text{km}}\)

[Aprendiz Matemática]

Ah, sim. Eu tinha ignorado a potência negativa...
Obrigada!