Potência decimal com expoente negativo
01 mai 2013, 21:50
Boa noite!
Parece uma potência simples, mas já perguntei à pelo menos quatro pessoas e a resposta não foi unanimidade.
\((0,5)^-^3\)
Como resolvo?
Parece uma potência simples, mas já perguntei à pelo menos quatro pessoas e a resposta não foi unanimidade.
\((0,5)^-^3\)
Como resolvo?
Re: Potência decimal com expoente negativo
01 mai 2013, 22:40
Dica de LaTeX:
Segue,
\(\left (0,5 \right )^{- 3} =\)
\(\left ( \frac{5^{\div 5}}{10^{\div 5}} \right )^{- 3} =\)
\(\left ( \frac{1}{2} \right )^{- 3} =\)
\(2^3 =\)
\(\fbox{8}\)
- Código:
[tex](0,5)^{- 3}[/tex]
Segue,
\(\left (0,5 \right )^{- 3} =\)
\(\left ( \frac{5^{\div 5}}{10^{\div 5}} \right )^{- 3} =\)
\(\left ( \frac{1}{2} \right )^{- 3} =\)
\(2^3 =\)
\(\fbox{8}\)
Re: Potência decimal com expoente negativo
01 mai 2013, 23:33
Olá, Daniel!
Obrigada por ter respondido e pela dica! Estava precisando mesmo...
Entendi o que você fez. Mas sabes me responder por que não posso fazer apenas:
\((0,5)^ {-3} = \left ( \frac{10}{5} \right )^ {-3}\) = \(\left ( \frac{5}{10} \right )^{3}\) ?
Obrigada por ter respondido e pela dica! Estava precisando mesmo...
Entendi o que você fez. Mas sabes me responder por que não posso fazer apenas:
\((0,5)^ {-3} = \left ( \frac{10}{5} \right )^ {-3}\) = \(\left ( \frac{5}{10} \right )^{3}\) ?
Re: Potência decimal com expoente negativo
02 mai 2013, 03:13
Não há de quê!
Quanto a tua pergunta, percebi o erro; no entanto, não ficou claro onde 'reside' a dúvida. Então, das duas uma: ou errou a passagem do número para fração, ou, a troca do sinal do expoente!
Se for a primeira...
\((0,5)^{- 3} \neq \left ( \frac{10}{5} \right )^{- 3}\)
Note que as bases são distintas!
O correto seria \((0,5)^{- 3} = \left ( \frac{5}{10} \right )^{- 3}\). Agora sim as bases são iguais, por isso, a igualdade.
Quanto a troca de sinal do expoente, existe uma propriedade de potência, veja:
\(a^{- 1} = \frac{1}{a}\)
Se o expoente é negativo, então, invertemos a base!
Espero ter ajudado!
Qualquer dúvida retorne!
Até!
Daniel
Quanto a tua pergunta, percebi o erro; no entanto, não ficou claro onde 'reside' a dúvida. Então, das duas uma: ou errou a passagem do número para fração, ou, a troca do sinal do expoente!
Se for a primeira...
\((0,5)^{- 3} \neq \left ( \frac{10}{5} \right )^{- 3}\)
Note que as bases são distintas!
O correto seria \((0,5)^{- 3} = \left ( \frac{5}{10} \right )^{- 3}\). Agora sim as bases são iguais, por isso, a igualdade.
Quanto a troca de sinal do expoente, existe uma propriedade de potência, veja:
\(a^{- 1} = \frac{1}{a}\)
Se o expoente é negativo, então, invertemos a base!
Espero ter ajudado!
Qualquer dúvida retorne!
Até!
Daniel
Re: Potência decimal com expoente negativo [resolvida]
02 mai 2013, 20:26
Olá, Daniel!
Realmente, errei a passagem do número para fração...
Claro! Agora entendi!
Obrigada pela atenção! Darei a questão como resolvida
Realmente, errei a passagem do número para fração...
Claro! Agora entendi!
Obrigada pela atenção! Darei a questão como resolvida