Propriedade para descobrir o numero de algarismo de uma potencia?

[vitorbsg]

Pessoal, existe alguma propriedade para descobri o número de algarismos de uma potencia? Por exemplo: \(2^{1000}\) Como saber o numero de algarismos?

[João P. Ferreira]

boa questão

confesso que não sei, mas assim de repente diria que potências de \(2\) são sempre pares, já potências de três são sempre ímpares, potências de 5 acabam sempre em cinco...