Simplificação de Expressão

[Leocondeuba]

Olá a todos, estou com dúvida na seguinte questão. Já tentei de todos os modos, mas não chego ao resultado. Obrigado.

A expressão \(\frac{\frac{1}{y-1}-1}{1+\frac{y}{1-y}}\) é igual a:

a) 1
b) 2-y
c) -1
d) y-2
e) y-1

[João P. Ferreira]

\(\frac{\frac{1}{y-1}-1}{1+\frac{y}{1-y}}=\frac{\frac{1}{y-1}-\frac{y-1}{y-1}}{\frac{1-y}{1-y}+\frac{y}{1-y}}=\frac{\frac{1-y+1}{y-1}}{\frac{1-y+y}{1-y}}=\\ =\frac{\frac{2-y}{y-1}}{\frac{1}{1-y}}=\frac{(2-y)(1-y)}{(y-1)}=\frac{(2-y)(1-y)}{-(1-y)}=-(2-y)=y-2\)

se as contas não me falham

[Leocondeuba]

Muito Obrigado. Eu estava parando na parte do -(1-y), pois não sabia o que fazer. Boa Tarde.