Equação do 2º grau: T = ax² + bx + c

[danjr5]

Não consegui fazer o exercício. Segue abaixo:

Calcular:

\(T = ax^{^{2}} + bx + c\)

para

\(x = \frac{-b + \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a}\)

Editado pela última vez por danjr5 em 03 jul 2013, 02:09, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título e LaTeX

[Mauro]

Não consegui fazer o exercício. Segue abaixo:

Calcular:

\(T = ax^{^{2}} + bx + c\)

para

\(x = \frac{-b + \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a}\)

Eu também não entendi, caro vestibulando123.

Há uma expressão genérica de 2o. grau e a indicação da fórmula de Báscara para resolvê-la.

Não há o que calcular, na minha modesta opinião.

Abração
Mauro

[npl]

Algo desconhecido multiplicado por algo ao quadrado têm que (obviamente) dar como resultado "b".
E "C" será "c-T".

[vestibulando123]

O gabarito fornece como resultado T = 0

[npl]

O que é?
Um programa?
Computador?
Máquina de calcular?
Obrigado.

[danjr5]

Npl,
sabemos que as raízes de uma eq. de grau 2 é dada pela fórmula \(x = \frac{- b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\). Para isso, é necessário que a eq. seja igualada a zero, logo, \(\fbox{T = 0}\)
Também poderíamos ter obtido aquele valor substituindo \(x\) na equação de "T".

[vestibulando123]

Poderiam me ajudar a fazer a fatoração? Não consigo! Pensei em tirar b-4ac da raiz mas não consigo. Pensei em usar fatores comuns mas travei!

[npl]

O enunciado tinha inicialmente espaços por preencher no binómio discriminante.
Isso levou-me a crer que eram essas as incógnitas. Lamento a confusão.

[npl]

Poderiam me ajudar a fazer a fatoração? Não consigo! Pensei em tirar b-4ac da raiz mas não consigo. Pensei em usar fatores comuns mas travei!

\(2a x +b=sqrt{b^2-4ac} <=> (2ax+b)^2=b^2-4ac <=> 4a^2x^2 + 4axb +b^2=b^2-4ac ...\)

de qualquer forma se pensarmos um pouco a validade da fórmula resolvente para uma equação do 2ªgrau implica que T seja igual a zero.