Calcule A = [1 + x/(y - x)].[1 - y/(x + y)].(x - y)/y . (x + y)/x

[danjr5]

\(A = (1 + \frac{x}{y - x}).(1 - \frac{y}{x + y}). \frac{x - y}{y}.\frac{x + y}{x}\)

para

\(x = 10^{8} - 10^{6} + 3^{2}\)

e

\(y = 10^{8} + 10^{6} - 3^{2}\)

Editado pela última vez por danjr5 em 06 jul 2013, 01:48, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

[npl]

A expressão pode ser simplificada cancelando denominadores com os factores seguintes.

[vestibulando123]

Oi,

Cheguei na expressão:

\(A = \frac{-x}{y}\)

Essa simplificação é correta? O valor de A simplificadamente é esse?

[danjr5]

\(A = \left ( 1 + \frac{x}{y - x} \right )\left ( 1 - \frac{y}{x + y} \right ) \cdot \frac{x - y}{y} \cdot \frac{x + y}{x}\)

\(A = \left (\frac{y - x + x}{y - x} \right )\left ( \frac{x + y - y}{x + y} \right ) \cdot \frac{x - y}{y} \cdot \frac{x + y}{x}\)

\(A = \frac{y}{y - x} \cdot \frac{x}{x + y} \cdot \frac{x - y}{y} \cdot \frac{x + y}{x}\)

\(A = \frac{1}{y - x} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{x - y}{1} \cdot \frac{1}{1}\)

\(A = \frac{x - y}{y - x}\)

\(A = \frac{- 1(- x + y)}{y - x}\)

\(A = \frac{-(y - x)}{y - x}\)

\(\fbox{A = - 1}\)