Dúvida que nunca havia questionado a mim mesmo

[vestibulando123]

Oi,

Como o título do tópico já antecede, existe uma propriedade matemática que sempre aceitei como verdadeira, mas nunca pensara em como provar sua validade e porque ela é válida.

\(a^{0}=1\)

Porque qualquer número elevado ao expoente zero equivale ao 1?

Obrigado.

[FernandoMartins]

É uma questão importante que poucas pessoas a fazem. Lembrando uma das regras do produto de potências,
\(x^{a}x^{b}=x^{a+b}\)

podes observar que,

\(a^{0}=a^{1}a^{-1}=aa^{-1}=\frac{a}{a}=1\) , desde que \(a\neq 0\)

como querias demonstrar (c.q.d.)

[vestibulando123]

Oi FernandoMartins,

Bastante interessante, estou certo de que aprendi a propriedade!

Muito obrigado.