23 jul 2013, 02:32
Boa noite a todos, tenho um exercício que não consigo resolve-lo
Preciso de uma ajuda pessoal, o exercício é o seguinte:
x = 2 mod 2
x = -1 mod 3
x = 4 mod 7
(esse igual era pra ser congruente)
a) Determine todas as soluções
b) Determine a menor solução positiva e a maior solução negativa inteira e racional;(não entendi muito bem isto)
segue o que fiz:
N=2x3x7 = 42
N1 = 7x3 = 21
N2 = 7x2 = 14
N3 = 2x3 = 6
21 mod 2 = 1
14 mod 3 = 2
6 mod 7 = 6
x=N1y1c1+N2y2c2+N3y3c3
x = 158
158 = 32 mod 42
32 é a única solução minimal módulo 42, qualquer outra solução é da forma 32+λ42, com λ pertencente aos inteiros
E agora como eu encontro a maior solução negativa? Existem outras soluções?
Grata e aguardo a ajuda se possível
25 jul 2013, 00:15
32 é a única solução minimal módulo 42, qualquer outra solução é da forma 32+λ42, com λ pertencente aos inteiros
E agora como eu encontro a maior solução negativa? Existem outras soluções?
É só tomar \(\lambda =-1\) (que é um inteiro). As outras soluções negativas são obtidas tomando os valores \(\lambda\) negativos.
25 jul 2013, 16:08
Nossa muito obrigado é isso mesmo! :D