UESC 2009 - Equação Modular

[Leocondeuba]

Olá. Por Gentileza, gostaria de ajuda nesta questão. Obrigado

Sobre o conjunto-solução da equação |x-2| - |2x-1|= - 1, em \(x \epsilon R\), tem-se que é um conjunto

01) vazio. 03) de dois elementos. 05) infinito.
02) unitário. 04) de três elementos.

[João P. Ferreira]

Repare que

\(|x-2| - |2x-1|= - 1\)

divide-se em quatro equação, pois o módulo dá "mais ou menos" e é preciso fazer as "combinações"

\(x-2 - (2x-1)= - 1\)

\(-(x-2) - (2x-1)= - 1\)

\(x-2 + (2x-1)= - 1\)

\(-(x-2) + (2x-1)= - 1\)

ficamos então com

\(x=0\)

\(-3x+3= - 1\)

.
.
.