Regra de tres composta?

[Daniel Angelo]

Consigo produzir 50 m² de um produto a um custo de R$ 110,00 o m².
O custo deste mesmo produto para a produção de 1m² é de R$ 350,00.
Como calcular o preço de X m² , dentro desta proporção.
Preciso planilhar no excel.

[Mauro]

Consigo produzir 50 m² de um produto a um custo de R$ 110,00 o m².
O custo deste mesmo produto para a produção de 1m² é de R$ 350,00.
Como calcular o preço de X m² , dentro desta proporção.
Preciso planilhar no excel.

Caro Daniel Angelo, vamos ver se estou certo. Os amigos do forum devem criticar isto. Não saberia resolver isto por regra-de-três, mas apenas pensando na evolução dos preços.

Pelo que entendi, à medida que a área de tecido produzida aumenta, o preço diminui.

No caso, diminuiu 240,00 ao passar de \(1m^2\) para \(50m^2\)

Isto daria 4,80 de queda por \(m^2\) produzido, a começar de 350,00 e parando no 110,00.

Então, nossa fórmula seria

\(y = 350 - 4,8x\)

Acontece que, no caso, se x = 0 metros 'y' valeria 350,00, que é o custo máximo. Mas, como não existe 0 metros, façamos o valor de 'x' começar em 1 e tirar este valor na fórmula.

\(y = 350 - 4,8(x-1)\)

\(y = 350 - 4,8x + 4,8\)

\(y = 354,80 - 4,8x\)

Será que estou falando bobagem? Vamos ver:

Se há \(1m^2\) de tecido, então x=1.

\(y = 354,80 - 4,8 = 350,00\), que confirma a condição inicial.

Se há \(50m^2\) de tecido, então x=50.

\(y = 354,80 - 4,8 \times 50 = 110,00\), o que confirma também a condição inicial.

Minha dúvida é se isto vale para qualquer valor intermediário entre \(1m^2\) e \(50m^2\), se 'y' é uma função linear mesmo.

Espero ter ajudado.

Um abração,
Mauro

[Daniel Angelo]

Ola Mauro, obrigado pelo pronto atendimento.

Achei bom o seu raciocínio, e também cheguei a estes números de R$ 240,00 e R$ 4,80 o metro. só não formulei como vc fez.
mas realmente não é o que estou procurando, como você disse,"Minha dúvida é se isto é uma função linear mesmo".
Na realidade, acredito que deveria ser uma progressão. porque até 1 m² o preço pode se manter R$ 350,00, entre 1 e 3 m², o preço cabe a redução de até R$ 150,00, entre 3 e 5 m², também cabe outra redução porem entre os R$ 200,00 e R$ 110,00 finais, e posteriormente a cada 5 m². nesta proporção. Agora como formular tudo isso matematicamente, eu não sei.
Seria possível você me ajudar??

Obrigado novamente pelo retorno, um forte abraço

Daniel

[Mauro]

Ola Mauro, obrigado pelo pronto atendimento.

Achei bom o seu raciocínio, e também cheguei a estes números de R$ 240,00 e R$ 4,80 o metro. só não formulei como vc fez.
mas realmente não é o que estou procurando, como você disse,"Minha dúvida é se isto é uma função linear mesmo".
Na realidade, acredito que deveria ser uma progressão. porque até 1 m² o preço pode se manter R$ 350,00, entre 1 e 3 m², o preço cabe a redução de até R$ 150,00, entre 3 e 5 m², também cabe outra redução porem entre os R$ 200,00 e R$ 110,00 finais, e posteriormente a cada 5 m². nesta proporção. Agora como formular tudo isso matematicamente, eu não sei.
Seria possível você me ajudar??

Obrigado novamente pelo retorno, um forte abraço

Daniel

Caro Daniel, confesso que não conseguiria, pois os dados do problema não me despertam nada. Mas, pode haver algo aí.
Esperemos outros colegas opinarem.

Abração
Mauro