dúvida sobre radicais

[tiagovisk100]

\(\sqrt{\frac{a\sqrt{b}}{\sqrt{ab}}} . \sqrt[4]{b}\)
dúvida nesta equação

na equação tentei demonstrar a multiplicação do primeiro termo vezes o termo da raiz a 4

a resposta é, gostaria de detalhes sobre a resolução da radiciação

\(\sqrt[4]{ab}\)


ah e se houver alguma dica para melhorar na resolução de radicais, porque estou me confundindo muitas vezes nas regras e por exemplo uma questão está dando várias respostas porque devo estar quebrando regras da matemática e continuando a conta.
abraço

[Eduardo Fernandes]

Olá tiagovisk100!

\(\sqrt{\frac{a\sqrt{b}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}} * \sqrt[4]{b} =\)
\(=sqrt{\frac{a}{\sqrt{a}}} * \sqrt[4]{b} =\)
\(=\sqrt{\frac{\sqrt{a}\sqrt{a}}{\sqrt{a}}} * \sqrt[4]{b} =\)
\(=\sqrt{\sqrt{a}} * \sqrt[4]{b} =\)
\(=((a)^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}} * \sqrt[4]{b} =\)
\(=(a)^{\frac{1}{2}*\frac{1}{2}} * \sqrt[4]{b} =\)
\(=(a)^{\frac{1}{4}} * \sqrt[4]{b} =\)
\(=\sqrt[4]{a} * \sqrt[4]{b} =\)
\(=\sqrt[4]{ab}\)

Quanto a dicas, podes sempre pôr os radicais em forma de potências que pode ajudar um bocado se ja souberes as regras das potências. A dica melhor é, e sempre será muita prática. Com o treino isto torna-se fácil

Sempre que haja dúvidas não hesites!
Espero ter ajudado,
Cumprimentos,
Eduardo Fernandes