expressão com radicais

[tiagovisk100]

\(\sqrt[4]{2+\sqrt[3]{6}+\sqrt{4}}.(\sqrt{3}+1).(\sqrt{3-1})\)
qual a resposta para a expressão acima?

tentei resolver do seguinte modo está errado por não está de acordo com a resposta:

\(\sqrt[4]{2+\sqrt[3]{6}+\sqrt{4}}.(\sqrt{3}^{2}-1^{2})\)
\(\sqrt[4]{2+\sqrt[3]{6}+\sqrt{4}}.(3-1)\)
\(\sqrt[4]{2+\sqrt[3]{6}+2}.(2)\)
\(\sqrt[4]{2+\sqrt[3]{6+4}}\)
\(\sqrt[4]{2+\sqrt[3]{10}}\)

a resposta no livro e a seguinte \(2\sqrt{2}\)

[Eduardo Fernandes]

Olá tiagovisk100!

Erraste logo no primeiro passo isso o que fizeste não é um caso notável num lado o está dentro da raiz e do outro não

Cumprimentos,
Eduardo Fernandes

[Eduardo Fernandes]

Ah e erraste outra vez quando multiplicaste o dois fora da raiz pelo dois que esta dentro da raiz. Caso o quisesses pôr dentro da raiz terias que pô-lo para dentro como 4 e multiplicar por todos os membros da raiz.

Cumprimentos,
Eduardo Fernandes

[tiagovisk100]

olá poderia resolver o exercício por etapas por gentileza, tentei com as novas informações não está saindo aqui abraço

[Eduardo Fernandes]

Tens a certeza que dá \(2 \cdot \sqrt{2}\) ?

É que como podes observar neste http://www.wolframalpha.com/input/?i=%282%2B6^1%2F3%2Bsqrt%284%29%29^1%2F4*%28sqrt%283%29%2B1%29*%28sqrt%283-1%29%29 não dá

Podes confirmar se é essa a questão que está no exercicio?

Cumprimentos
Eduardo Fernandes

[tiagovisk100]

\(\sqrt[4]{2+\sqrt[3]{6+\sqrt{4.}}}(\sqrt{3}+1).(\sqrt{3}-1)\)
peço desculpas a equação real e está ai em cima houve um pequeno erro na representação das raizes

a resposta e realmente \(2\sqrt{2}\)

aguardo as dicas de resolução

abraços

Tiagovisk100

[Mauro]

\(\sqrt[4]{2+\sqrt[3]{6}+\sqrt{4}}.(\sqrt{3}+1).(\sqrt{3-1})\)
qual a resposta para a expressão acima?

tentei resolver do seguinte modo está errado por não está de acordo com a resposta:

\(\sqrt[4]{2+\sqrt[3]{6}+\sqrt{4}}.(\sqrt{3}^{2}-1^{2})\)
\(\sqrt[4]{2+\sqrt[3]{6}+\sqrt{4}}.(3-1)\)
\(\sqrt[4]{2+\sqrt[3]{6}+2}.(2)\)
\(\sqrt[4]{2+\sqrt[3]{6+4}}\)
\(\sqrt[4]{2+\sqrt[3]{10}}\)

a resposta no livro e a seguinte \(2\sqrt{2}\)

\(\sqrt[4]{2+\sqrt[3]{6}+2}.(2)\)
\(\sqrt[4]{2+\sqrt[3]{6+4}}\)

Caro Tiagovisk100, creio que, acima, nesta linha imediata, você cometeu um engano. Deveria ser

\((\sqrt[4]{\sqrt[3]{6}+4})\times 2\)

Abração,
Mauro

[tiagovisk100]

Olá colegas, gostaria que me ajudem pois acredito que encontrei a resposta

\(\sqrt[4]{2+\sqrt[3]{6+ \sqrt{4}}}.(\sqrt{3}-1).(\sqrt{3}+1)\)
\(\sqrt[4]{2+\sqrt[3]{6+2 }}.(2)\)
\(\sqrt[4]{2+\sqrt[3]{8 }}.(2)\)
\(^{\sqrt[4]{2+2}.(2)}\)
\(^{\sqrt[4]{4}.(2)}\)
\(^{\sqrt[4]{2^{2}}.(2)}\)
\(^{\sqrt[2]{{2}}.(2)}\)

se tiver algum erro na resolução por favor auxiliem abraços

[Eduardo Fernandes]

Amigo tiagovisk100!

A tua resposta está certa

Estou a ver que já fizeste progressos.

Abraços,
Eduardo Fernandes

[tiagovisk100]

uma dúvida minha e se eu posso deixar aquela parte (2) separada mesmo desta forma ai em cima, obrigado eduardo, a melhora e graças ao pessoal do fórum mesmo que ajuda a tirar as dúvidas, lembrando frase de um professor meu de matemática que dizia matemática é 50% relações públicas ( tirar dúvida com os colegas) abraços