Resolver (x + 2)! – (x + 1)! = 16x!

[José Afran]

Obtenha o valor de x na equação (x + 2)! – (x + 1)! = 16x!
a) 1/2
b) 3
c) 4
d) 4 e – 4
e) 16

[João P. Ferreira]

Repare que \((x+2)!=(x+2)(x+1)x!\) e que \((x+1)!=(x+1)x!\)

então \((x+2)!-(x+1)! = (x+2)(x+1)x!-(x+1)x!= (x+2-1)(x+1)x!=(x+1)^2 x!\)

ora \((x+1)^2 x! = 16x!\)

cortando o \(x!\) dos dois lados.

\((x+1)^2=16\)

siga, está quase...