Grandeza Proporcional

[danjr5]

Boa noite, será que podem ajudar-me neste exercício?

A unidade hoteleira “Bom Dormir, Lda.”, distribuiu os Resultados Líquidos (Lucros) referentes ao exercício
económico de 2010 da seguinte forma:
— 14% para Reserva Legal;
— 26% para atribuição aos trabalhadores;
— o resto foi dividido pelos sócios Rui Lima e Paula Sá em partes directamente proporcionais às
respectivas quotas de Capital, recebendo o sócio Rui Sá a quantia de 8 667 euros.

Sabendo que a quota de Paula Sá no Capital da empresa é de 55 %, pretende-se que determine o
lucro da empresa “Bom Dormir, Lda.”, referente ao ano de 2010.

Obrigada

Editado pela última vez por danjr5 em 06 jan 2013, 16:46, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

[danjr5]

A quantia dividida entre os sócios é representada por \((100 - 14 - 26)% ====> 60% = k\)

Rui : \(R\) =============> quota: \(q_R\)

Paula: \(P\) =============> quota: \(q_P\)

Já que são diretamente proporcionais, façamos:
\(R = q_R . k ==================> R = 8667\)

\(P = q_P . k ===================> P = 55% . k\)

Temos \(R + P = k\), daí:

\(8667 + \frac{55k}{100} = k\)

\(\frac{100k}{100} - \frac{55k}{100} = 8667\)

\(k = 19260\)

Aplicando uma regra de três simples...
60% ------------------------------------ 19.260
100% ----------------------------------- x
(dir.)

60x = 1.926.000
x = 32.100

[crsouza]

Muito obrigada :D

[danjr5]

Não há de quê!

[Fábio Marques]

Eu nao sei se esta certo este raciocinio:
8667--------------------45 100-14-26=60
x-----------------------55 100-14-26-55=5


x=8667x55:45=10593

R+P = 10593 + 8667 = 19260

60---------------19260
100-------------- x

19260x100 : 60 = 32100

Eu nao sei se esta certo, mas no teu racionio nao percebi como chegas.te aos 19260. Se poderes explicar sff
Obrigado.

[danjr5]

Fábio,
seu raciocínio está correto!
Quanto a minha resolução, ela é mui parecida com a sua. As variáveis que usei foram para esmiuçar a resposta, objetivando o entendimento do crsouza.

[TiagoAlves]

Boa tarde, conheço estes exercícios pois eles são para a preparação para o exame de Hotelaria e Turismo, e de todas as vezes que fiz deste tipo, fiz estas desta maneira:

40% - Reserva Legal e Trabalhadores (26 +14)

60% - Rui Lima e Paula Sá ( em que a Paula recebe 55% destes 60% e o Rui, 5%)

Sabemos que o Rui recebeu a quantia de 8667 ( o que equivale a 5% do lucro total, do que eu entendo)

Então a resposta poderia sido resolvida, por uma simples regra de 3 simples:

8667€ ------------- 5%
x ------------- 100%

x = 8667 X 100 / 5

x = 866700 / 5

x = 173340€

Tive a ajuda de um professor longo deste tempo, era muito chato que a quatro dias do exame, o que eu estudei até agora estivesse errado...

[Fábio Marques]

Eu hoje confirmei com o meu professor de matematica que o exercicio estava a certo, o que esta de errado no teu é:
Rui + paula
45 + 55 = 100

Nao tens de calcular os 5% mas sim os 45 porque se a paula tem 55 e o rui tem 8667 entre 100% que é a parte deles ou seja 8667 equivale a 45% dessa parte sabendo que a paula ja tem 55%.