Problema de equação

[liviacandido]

Agradeço desde já!

a) Dois alunos fizeram um trabalho durante 5 horas. Sabendo-se que trabalharam simultaneamente e de forma isolada, e que o primeiro gastou a metade do tempo do segundo, determine o tempo que o primeiro gastou para realizar a tarefa.

[danjr5]

Oi Lívia,
boa tarde!

Consideremos,

T_t: tempo total
t_1: tempo do primeiro
t_2: tempo do segundo

Segundo o enunciado,

t_1 = (t_2)/2 ==> t_2 = 2 . t_1

Então, podemos fazer...

\(\\ \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{T_t} \\\\\\ \frac{1}{t_1} + \frac{1}{2t_1} = \frac{1}{5} \\\\\\ \frac{2t_1 + t_1}{2(t_1)^2} = \frac{1}{5} \\\\\\ \frac{3}{2t_1} = \frac{1}{5} \\\\\\ 2t_1 = 15 \\\\ \fbox{t_1 = 7,5\; \text{h}}\)

[liviacandido]

olá 1o obrigado por me responder,
hj consegui acessar sua resposta, no gabarito da FCC diz que a resposta é 2H30 min...como chego a ela?