18 abr 2014, 16:06
olá, qual é o domínio e a função inversa dessa função: \(f(x)=-2+ln(cosx)\)
18 abr 2014, 20:39
repara que em \(ln(x)\) temos que \(x>0\), logo o domínio no teu caso é \(x\ : \ cos(x)>0\)
Ou seja, descobre para que valores de \(x\), \(cos(x)\) é maior que zero
para a função inversa basta nesta expressão colocares o \(x\) em evidência (isolado)
\(y=-2+ln(cos(x))\)
\(y+2=ln(cos(x))\)
\(e^{y+2}=cos(x)\)
\(x=arcos(e^{y+2})\)
então
\(f^{-1}=arcos(e^{x+2})\)