questão de produtos notáveis e fatoração

[pinkman]

Sabe-se que a^2 - 2bc -b^2 - c^2 = 40 e a-b-c=10 e que a,b e c são números reais.Então,o valor de a+b+c é igual a :









R:4

[danjr5]

Olá pinkman,
boa noite!

\(a^2 - 2bc - b^2 - c^2 = 40\)

\(a^2 - (b^2 + 2bc + c^2) = 40\)

\(a^2 - (b + c)^2 = 40\)

\(\left [ a + (b + c) \right ]\left [ a - (b + c) \right ] = 40\)

\((a + b + c)(a - b - c) = 40\)

\((a + b + c) \cdot 10 = 40\)

\(\fbox{a + b + c = 4}\)