Cortes de Fatores em Frações

[Murdock]

Coloquei dois exemplos de duas formas diferentes para exemplificar bem a dúvida, no anexo.
Obrigado pela Atenção.

Anexos

Dúvida Corte de Fatores em Fração.jpg (50.72 KiB) Visualizado 1490 vezes

[Sobolev]

Bom dia,

O segundo exemplo tem uma incorrecção... Não pode dividir por 3 apenas uma das parcelas no numerador, tem que dividir _todo_ o numerador e _todo_ o denominador pela mesma quantidade (neste caso 3).

[Murdock]

Bom dia,

O segundo exemplo tem uma incorrecção... Não pode dividir por 3 apenas uma das parcelas no numerador, tem que dividir _todo_ o numerador e _todo_ o denominador pela mesma quantidade (neste caso 3).

ainda não consigo entender a diferença.
O que eu penso é que todo fator de sinal igual e número igual que esta multiplicando emcima e embaixo qualquer outro número pode ser cortado (obviamente essa forma de pensar está errado, mas como é possível em um exemplo dar certo e em outro dar errado? quais são as propriedades matemáticas que explicam isso?). No exemplo A, o 2 multiplica emcima e embaixo também, beleza vou cortar, mas a mesma coisa acontece no exemplo B, a mesma coisa, não teria sentido eu não cortar se no exemplo A eu corteie e deu certo, não é justo! então eu vou cortar. Daí o erro, quando cortar corretamente?

[Sobolev]

Veja bem, no primeiro caso não existia no numerador nenhuma soma, apenas um produto. Os dois casos são por isso diferentes. A regra geral é que quando tem uma fracção pode SEMPRE dividir o numerador e o denominador pela mesma quantidade, obtendo uma fração equivalente; tem no entanto que dividir todas as parcelas do numerador e do denominador e não apenas aquelas que resolver escolher....