02 jul 2014, 16:36
Da sua pergunta não resulta claro qual é a equação... será
\(2x^2+3x-3+\sqrt{2x^2+3x+9}=0\) ?
Se assim for, designando \(y = \sqrt{2x^2+3x+9}\), chega à equação \(y^2 -12 + y = 0\), pelo que conclui que y=3 ou y=-4. Como por construção y é positivo, teremos y = 3. Agora, pode calcular x resolvendo
\(\sqrt{2x^2+3x+9} = 3 \Rightarrow 2x^2+3x+9 = 9 \Leftrightarrow x = 0 \vee x=-\frac 32\)
Verificando na equação inicial conclui que o conjunto solução é precisamente {0, -3/2}.