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Expressão com expoentes negativos e expoentes de expoentes

31 jul 2014, 23:15

Gostaria de uma ajuda para a resolução e desenvolvimento da expressão:

M= 2^-2 + 0,25^-2^-1 - 2^2
_______________________
-2^-3

Detalhe: o resultado é 14, mas estou em dúvida quanto ao desenvolvimento.

Re: Expressão com expoentes negativos e expoentes de expoentes  [resolvida]

01 ago 2014, 08:02

A expressão que escreveu pode não coincidir com q que pretende... Deve utilizar o editor ou, pelo menos, colocar parêntesis para ser claro qual a base de cada potência. Supodo que a expressão seja
\(M=\frac{2^{-2}+(1/4)^{-2^{-1}}-2^2}{-2^{-3}} = \frac{\frac{1}{2^2} + \frac{1}{4^{-1/2}}-4}{-\frac{1}{2^3}}=\frac{\frac 14 - \frac{1}{\frac{1}{4^{1/2}}}-4}{-\frac{1}{8}}=-8(\frac 14 +2-4)= 8 \times \frac 74 = 14\)
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