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Concurso da Companhia Pernambucana de Saneamento e Esgoto - 2014

09 ago 2014, 20:11

Em uma salada de frutas há 160 pedaços de frutas.
Há apenas quatro tipos de frutas nessa salada: banana, laranja, maçã e melão.
Há duas vezes mais pedaços de banana do que de laranja e três vezes mais pedaços de maçã do que de melão. O número de pedaços de laranja
é quatro vezes o número de pedaços de melão.
O número de pedaços de banana nessa salada de frutas é
a. 100
b. 96
c. 84
d. 80
e. 72

Agradeço desde já que poder me ajudar!

Re: Concurso da Companhia Pernambucana de Saneamento e Esgoto - 2014  [resolvida]

10 ago 2014, 00:18

Olá Daniel1922,
seja bem-vindo ao nosso Fórum!

Consideremos,

banana: a
laranja: b
maçã: c
melão: d

daniel1922 Escreveu:Em uma salada de frutas há 160 pedaços de frutas...


\(a + b + c + d = 160\)


daniel1922 Escreveu:Há duas vezes mais pedaços de banana do que de laranja...


\(a = 2 \cdot b\)


daniel1922 Escreveu:e três vezes mais pedaços de maçã do que de melão...


\(c = 3 \cdot d\)


daniel1922 Escreveu:O número de pedaços de laranja é quatro vezes o número de pedaços de melão.


\(b = 4 \cdot d\)


Daniel, repare que cada citação corresponde a uma "condição"!

Substituindo a condição IV na condição II,

\(\\ a = 2 \cdot b \\\\ a = 2 \cdot (4d) \\\\ a = 8 \cdot d\)


Podemos, agora, substituir as condições... na condição I, veja:


\(\\ a + b + c + d = 160 \\\\ 8d + 4d + 3d + d = 160 \\\\ 16d = 160 \\\\ d = \frac{160}{16} \\\\ \fbox{d = 10}\)


Por fim,

daniel1922 Escreveu:(...) O número de pedaços de banana nessa salada de frutas é
a. 100
b. 96
c. 84
d. 80
e. 72

Agradeço desde já que poder me ajudar!


\(\\ a = 8 \cdot d \\\\ a = 8 \cdot 10 \\\\ \fbox{\fbox{a = 80}}\)


Espero ter ajudado. Qualquer dúvida, comente!!

Re: Concurso da Companhia Pernambucana de Saneamento e Esgoto - 2014

10 ago 2014, 23:06

Amigo perdi uma manhã toda com essas duas questões sem sucesso.

Valeu!!!
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