Como descobrir a base e a potência equivalente

[Phil Santos]

Olá pessoal,

Eu não sou bom em matemática, mas tenho tentado estudar sózinho, acontece que já estou

precisando de ajuda. Neste post quero tirar uma dúvida de como a pessoa chega a

conclusão que um determinado número é também outro número elevado a uma determinada

potência.

Eu estudo através de alguns materiais impressos e em uma página estava escrito assim:

a) \({\frac{9^2 . 27^3}{243^2}}\)

Daí em baixo estava escrito assim:

Sabemos que:

\(9=3^2 27=3^3 243=3^5\)

Nove é = 3 elevado a 2, que 27 é = 3 elevado a 3 e que 243 é = 3 elevado a 5.


Agora a dúvida: Eu sei que 9 é igual a 3 elevado a 2 e que 27 é igual a 3 elevado a 3,

mas como fazemos quando se tratar de números grandes como 243? Seria radiciação,

fatoração, MMC, MDC, ou qual operação matemática que usamos para saber isso ou por

exemplo também quanto é 1045 que deve ser algum número elevado a alguma potência.

Desde já obrigado!
Phil

[Walter R]

Fatore 243 em fatores primos, começando do mais baixo. 243 não é divisivel por 2, pois é impar, mas é divisivel por 3. 243/3=81, que ainda é divisível por 3. Continue dividindo. Se achar um quociente não divisível por 3, passe para o primo seguinte, que é 5. Continue o processo até quociente 1. Depois conte quantos fatores primos de cada tipo você usou e agrupe-os. Por exemplo, \(\frac{243}{3}=81\);\(\frac{81}{3}=27\),\(\frac{27}{3}=9\),\(\frac{9}{3}=3\),\(\frac{3}{3}=1\). Como apareceram 5 fatores 3, \(243=3^5\).