Divisão de inteiros positivos

[danjr5]

UFMG - Considerem-se todas as divisões de números inteiros positivos por 17, cujo resto é igual ao quadrado do quociente. A soma dos quocientes dessas divisões é:
a) 10

b) 17

c) \(10^2\)

d) 1 + 2 + ... + 17

e) \(1^2 + 2^2 + ... + 17^2\)

Spoiler:

10

[Rui Carpentier]

Como o resto de uma divisão por 17 é sempre menor que 17 temos que os quocientes são tais que os seus quadrados são inferiores a 17. Logo os quocientes serão 0, 1, 2, 3 e 4. A sua soma dá 10.