Dúvida sobre Razão e proporção

[Jorge S. Vieira]

Duas localidades A e B estão separadas pela distância de 180km. Simultaneamente, passam por essas localidades os móveis P e Q. P passa por A e dirige-se a B e Q passa por B e dirige-se para A. Se P e Q se movimentam com velocidades constantes de 90 km/h e 60 km/h, respectivamente, então em quanto tempo eles irão se encontrar?
Usando conceitos de física eu consigo resolver essa questão. Gostaria que vocês me ajudassem a resolvê-la usando conceitos matemáticos de proporção. Desde já, agradeço a atenção!

[josesousa]

Imaginemos que A está na origem do nosso referencial (x=0)
B está em x=180
A posição de P é a posição de A mais o espaço que percorre desde A
ou seja

\(P = 0+v_P.t=90t\)

A posição de Q é a posição de B mais o espaço que percorre desde B até A
ou seja

\(Q = 180-v_Q.t=180-60t\)

Para eles se encontrarem, \(P=Q\), ou seja

\(90t=180-60t \Leftrightarrow 150t=180 \Leftrightarrow
\Leftrightarrow t=18/15=6/5\)