propriedades da razão e proporção

[rodrigoroveri]

Em um ginásio esportivo, a razão entre o número de acentos quebrados e o número de acentos bons é 2/9 .Após o conserto de 250 acentos, a nova razão entre onúmero de acentos quebrados e o número de acentos bons passou a ser 1/7 . O número de acentos que ainda precisam ser consertados é ?

[Rui Carpentier]

Se tomarmos as variáveis B (que indica o nº de acentos em bom estado depois do conserto) e M (que indica o nº de acentos em mau estado depois do conserto). Assim, a proporção depois do conserto dos 250 acentos é dada pela equação \(\frac{M}{B}=\frac{1}{7}\) (ou seja, B=7M) enquanto a proporção antes do conserto é dada por \(\frac{M+250}{B-250}=\frac{2}{9}\) (ou seja, 2B-500=9M+2250).
Agora só tem de resolver este sistema de equações.