simplificação de expressões com potências
22 fev 2015, 20:29
tentei de varias formas resolver , porém não obtive sucesso. por isso gostaria de uma ajuda.
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Re: simplificação de expressões com potências
23 fev 2015, 01:13
Eu tenho alguma dificuldade em perceber a sinalização. Consegue colocar em LaTex ou então uma foto mais nítida ?
Re: simplificação de expressões com potências
23 fev 2015, 03:24
jota10 Escreveu:tentei de varias formas resolver , porém não obtive sucesso. por isso gostaria de uma ajuda.
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Re: simplificação de expressões com potências
23 fev 2015, 03:26
tentei de varias formas resolver , porém não obtive sucesso. por isso gostaria de uma ajuda!!!. creio que esta foto esta mais nítida... desde já agradeço.
Re: simplificação de expressões com potências [resolvida]
23 fev 2015, 11:43
Bom dia!
Precisamos reescrever os números de forma fatorada.
\(100 {=} 4 \cdot 25 {=} 2^2 \cdot 5^2
50 {=} 2 \cdot 25 {=} 2 \cdot 5^2
600 {=} 6 \cdot 100 {=} 2 \cdot 3 \cdot 2^2 \cdot 5^2 {=} 2^3 \cdot 3 \cdot 5^2
500 {=} 5 \cdot 100 {=} 5 \cdot 2^2 \cdot 5^2 {=} 2^2 \cdot 5^3\)
\(\frac{(100^4)^6}{(50^{12})^2}\cdot \frac{(600^{-2})^3\cdot (500^2)^3}{3^{-7}}
\frac{((2^2 \cdot 5^2)^4)^6}{((2 \cdot 5^2)^{12})^2}\cdot \frac{((2^3 \cdot 3 \cdot 5^2)^{-2})^3\cdot ((2^2 \cdot 5^3)^2)^3}{3^{-7}}
\frac{(2^8 \cdot 5^8)^6}{(2^{12} \cdot 5^{24})^2}\cdot \frac{(2^{-6} \cdot 3^{-2} \cdot 5^{-4})^3\cdot (2^4 \cdot 5^6)^3}{3^{-7}}
\frac{2^{48} \cdot 5^{48}}{2^{24} \cdot 5^{48}}\cdot \frac{2^{-18} \cdot 3^{-6} \cdot 5^{-12}\cdot 2^{12} \cdot 5^{18}}{3^{-7}}
2^{48-24}\cdot 2^{(-18+12)} \cdot 3^{(-6-(-7))} \cdot 5^{(-12+18)}
2^{24}\cdot 2^{-6}\cdot 3\cdot 5^{6}
2^{24-6}\cdot 3\cdot 5^{6}
2^{18}\cdot 3\cdot 5^{6}\)
Taí!
Espero ter ajudado!
Precisamos reescrever os números de forma fatorada.
\(100 {=} 4 \cdot 25 {=} 2^2 \cdot 5^2
50 {=} 2 \cdot 25 {=} 2 \cdot 5^2
600 {=} 6 \cdot 100 {=} 2 \cdot 3 \cdot 2^2 \cdot 5^2 {=} 2^3 \cdot 3 \cdot 5^2
500 {=} 5 \cdot 100 {=} 5 \cdot 2^2 \cdot 5^2 {=} 2^2 \cdot 5^3\)
\(\frac{(100^4)^6}{(50^{12})^2}\cdot \frac{(600^{-2})^3\cdot (500^2)^3}{3^{-7}}
\frac{((2^2 \cdot 5^2)^4)^6}{((2 \cdot 5^2)^{12})^2}\cdot \frac{((2^3 \cdot 3 \cdot 5^2)^{-2})^3\cdot ((2^2 \cdot 5^3)^2)^3}{3^{-7}}
\frac{(2^8 \cdot 5^8)^6}{(2^{12} \cdot 5^{24})^2}\cdot \frac{(2^{-6} \cdot 3^{-2} \cdot 5^{-4})^3\cdot (2^4 \cdot 5^6)^3}{3^{-7}}
\frac{2^{48} \cdot 5^{48}}{2^{24} \cdot 5^{48}}\cdot \frac{2^{-18} \cdot 3^{-6} \cdot 5^{-12}\cdot 2^{12} \cdot 5^{18}}{3^{-7}}
2^{48-24}\cdot 2^{(-18+12)} \cdot 3^{(-6-(-7))} \cdot 5^{(-12+18)}
2^{24}\cdot 2^{-6}\cdot 3\cdot 5^{6}
2^{24-6}\cdot 3\cdot 5^{6}
2^{18}\cdot 3\cdot 5^{6}\)
Taí!
Espero ter ajudado!