Racionalização de fração e matemática básica: dúvidas
02 mar 2015, 00:05
Alguém pode postar as soluções detalhadas de ambos os problemas?
OBS.: A resposta da questão da Mackenzie é letra a).
OBS.: A resposta da questão da Mackenzie é letra a).
- Anexos
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Re: Racionalização de fração e matemática básica: dúvidas
03 mar 2015, 20:18
Olá, primeiro vou fazer a 2ª. Para simplificar a 2ª, tem-se de simplificar os radicais no denominaodr, multiplicando pelo seu conjugado. E se multiplica em baixo, multiplica em cima.
\(\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}-\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}=\frac{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}-1)}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}-\frac{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}=\frac{(\sqrt{2}-1)^2}{2-1}-\frac{(\sqrt{2}+1)^2}{2-1}=(2-2\sqrt{2}+1)-(2+2\sqrt{2}+1)=-4\sqrt{2}\)
Para a primeira, usando o mesmo método:
\(\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}=(2-2\sqrt{2}+1)+(2+2\sqrt{2}+1)=6\)
\(0,12222(2)=\frac{11}{90}
0,73333(3)=\frac{11}{15}\)
\(\frac{\frac{11}{90}\times 6}{\frac{11}{15}}=\frac{66\times 15}{90\times 11}=\frac{990}{990}=1\)
\(\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}-\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}=\frac{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}-1)}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}-\frac{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}=\frac{(\sqrt{2}-1)^2}{2-1}-\frac{(\sqrt{2}+1)^2}{2-1}=(2-2\sqrt{2}+1)-(2+2\sqrt{2}+1)=-4\sqrt{2}\)
Para a primeira, usando o mesmo método:
\(\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}=(2-2\sqrt{2}+1)+(2+2\sqrt{2}+1)=6\)
\(0,12222(2)=\frac{11}{90}
0,73333(3)=\frac{11}{15}\)
\(\frac{\frac{11}{90}\times 6}{\frac{11}{15}}=\frac{66\times 15}{90\times 11}=\frac{990}{990}=1\)
Re: Racionalização de fração e matemática básica: dúvidas
04 mar 2015, 12:02
pedrodaniel10, com o auxílio de que ferramenta você resolve as expressões? É daqui do Fórum ou algum programa?
Aguardo retorno.
Aguardo retorno.