Resolução de uma soma simples de radicais mas que não acho o valor que deveria
05 mar 2015, 02:08
Amigos, sou novo aqui e ja estou com uma pergunta, veja na imagem abaixo:
Gostaria se possível verificar se o resultado está correto (deve estar) e caso esteja, os passos para resolver esta expressão
obrigado!
Gostaria se possível verificar se o resultado está correto (deve estar) e caso esteja, os passos para resolver esta expressão
obrigado!
- Anexos
-
- Exercicio.jpg (23.01 KiB) Visualizado 1846 vezes
Editado pela última vez por pedrodaniel10 em 05 mar 2015, 15:24, num total de 1 vez.
Razão: Retirar Links externos.
Razão: Retirar Links externos.
Re: Resolução de uma soma simples de radicais mas que não acho o valor que deveria
05 mar 2015, 15:35
Tenha atenção Às regras do forum: Nunca envie hiperligações para os problemas, anexe sempre o problema numa imagem caso seja necessário
Vamos expandir tudo e depois ver no que resulta.
\(\frac{\left | -(1+\sqrt{3})+(\sqrt{3}-1)-4\right |}{\sqrt{(1+\sqrt{3})^2+(\sqrt{3}-1)^2+4}\cdot \sqrt{1+1+4}}=
=\frac{\left | -1-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1-4\right |}{\sqrt{1+2\sqrt{3}+3+3-2\sqrt{3}+1+4}\cdot \sqrt{6}}=
=\frac{6}{\sqrt{12}\cdot \sqrt{6}}=\frac{6}{\sqrt{72}}=\frac{6\sqrt{72}}{72}=\frac{\sqrt{72}}{12}=\frac{6\sqrt{2}}{12}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Vamos expandir tudo e depois ver no que resulta.
\(\frac{\left | -(1+\sqrt{3})+(\sqrt{3}-1)-4\right |}{\sqrt{(1+\sqrt{3})^2+(\sqrt{3}-1)^2+4}\cdot \sqrt{1+1+4}}=
=\frac{\left | -1-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1-4\right |}{\sqrt{1+2\sqrt{3}+3+3-2\sqrt{3}+1+4}\cdot \sqrt{6}}=
=\frac{6}{\sqrt{12}\cdot \sqrt{6}}=\frac{6}{\sqrt{72}}=\frac{6\sqrt{72}}{72}=\frac{\sqrt{72}}{12}=\frac{6\sqrt{2}}{12}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Re: Resolução de uma soma simples de radicais mas que não acho o valor que deveria
05 mar 2015, 16:38
Muito obrigado! Eu tentei usar o TAG img mas esta desabilitado, não sabia que era por anexo!
Re: Resolução de uma soma simples de radicais mas que não acho o valor que deveria
05 mar 2015, 16:59
pedrodaniel10 Escreveu:Tenha atenção Às regras do forum: Nunca envie hiperligações para os problemas, anexe sempre o problema numa imagem caso seja necessário
Vamos expandir tudo e depois ver no que resulta.
\(\frac{\left | -(1+\sqrt{3})+(\sqrt{3}-1)-4\right |}{\sqrt{(1+\sqrt{3})^2+(\sqrt{3}-1)^2+4}\cdot \sqrt{1+1+4}}=
=\frac{\left | -1-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1-4\right |}{\sqrt{1+2\sqrt{3}+3+3-2\sqrt{3}+1+4}\cdot \sqrt{6}}=
=\frac{6}{\sqrt{12}\cdot \sqrt{6}}=\frac{6}{\sqrt{72}}=\frac{6\sqrt{72}}{72}=\frac{\sqrt{72}}{12}=\frac{6\sqrt{2}}{12}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Amigo, no denominador, voce trocou (1-sqrt(3)) por (sqrt(3) - 1) ou seja, ficou diferente do enunciado, neste caso isso pode ser feito? Pois altera o resultado... Na verdade então nao daria o resultado da expressao, você poderia explicar isso?
Obrigado!
Re: Resolução de uma soma simples de radicais mas que não acho o valor que deveria
06 mar 2015, 18:55
No enunciado está \((-1+sqrt{3})^2\) e eu coloquei \((sqrt{3}-1)^2\) que é exatamente o mesmo! Mas por acaso, como está ao quadrado, \((1-sqrt{3})^2=(sqrt{3}-1)^2\)
Re: Resolução de uma soma simples de radicais mas que não acho o valor que deveria
06 mar 2015, 19:05
Hum ok amigo, é que pintou essa dúvida, mas como você disse, está elevado ao quadrado então realmente não tem problema. Obrigado!