Simplificação da seguinte expressão, sendo x=11
06 mar 2015, 23:24
Como resolver?
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Re: Simplificação da seguinte expressão, sendo x=11
07 mar 2015, 03:06
Basta trocar o x por 11 e fazer as contas, vai chegar à resposta que é 120.
Re: Simplificação da seguinte expressão, sendo x=11
10 mar 2015, 15:00
Bom dia!
Estava aqui dando uma olhada na questão, será que simplificando antes não fica um pouco mais fácil?
Pensei assim:
No desenvolvimento de um binômio elevado ao cubo, temos:
\((a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
Pensei em utilizar isto na equação da seguinte forma:
\(x^6-3x^4+3x^2-1=\\
(x^2)^3+3(x^2)^2(-1)+3x^2(-1)^2+(-1)^3=\\
(x^2-1)^3\)
Para o denominador, pensei neste:
\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)
Daí:
\(x^4-2x^2+1=\\
(x^2)^2+2(x^2)(-1)+(-1)^2=\\
(x^2-1)^2\)
Voltando para a equação inicial:
\(\frac{x^6-3x^4+3x^2-1}{x^4-2x^2+1}=
\frac{(x^2-1)^3}{(x^2-1)^2}=
x^2-1=(11)^2-1=121-1=120\)
Espero ter ajudado!
Estava aqui dando uma olhada na questão, será que simplificando antes não fica um pouco mais fácil?
Pensei assim:
No desenvolvimento de um binômio elevado ao cubo, temos:
\((a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
Pensei em utilizar isto na equação da seguinte forma:
\(x^6-3x^4+3x^2-1=\\
(x^2)^3+3(x^2)^2(-1)+3x^2(-1)^2+(-1)^3=\\
(x^2-1)^3\)
Para o denominador, pensei neste:
\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)
Daí:
\(x^4-2x^2+1=\\
(x^2)^2+2(x^2)(-1)+(-1)^2=\\
(x^2-1)^2\)
Voltando para a equação inicial:
\(\frac{x^6-3x^4+3x^2-1}{x^4-2x^2+1}=
\frac{(x^2-1)^3}{(x^2-1)^2}=
x^2-1=(11)^2-1=121-1=120\)
Espero ter ajudado!