expressão com raiz de raiz

[danielfilho.sa]

\(\sqrt{2} * \sqrt{2 + \sqrt{2}} * \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2}}} * \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}\)
Como tentei fazer :
\(\sqrt{2}*\sqrt{2+\sqrt{2}}*\sqrt{4-2+\sqrt{2+\sqrt{2}}+2\sqrt{2+\sqrt{2}}-\sqrt{6+4\sqrt{2}}}\)
\(\sqrt{2}*\sqrt{2+\sqrt{2}}*\sqrt{4-\sqrt{6+4\sqrt{2}}}\)
\(\sqrt{2}*\sqrt{8-2\sqrt{6+\sqrt{2}}+4\sqrt{2}-\sqrt{12+8\sqrt{2}}}\)

A partir daí não sei como proceder.

[professorhelio]

\(\sqrt{2} * \sqrt{2 + \sqrt{2}} * \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2}}} * \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}\)
\(\sqrt{2}*\sqrt{2+\sqrt{2}}*\sqrt{4-(2+\sqrt{2})}\)
\(\sqrt{2}*\sqrt{4 - 2}\)
\(2\)