Fatoração e eliminação de radical da raiz
09 set 2015, 22:55
Boa Noite.
a questão pede para fatorar o Radicando , eliminar o Radical e apresentar o resultado em potência da seguinte raiz:
\(\sqrt{(x^2-2x+1)^3}\)
Bom, o Gabarito está : \((x-1)^3\)
fatorando o radicando cheguei a este resultado :\(\sqrt[1(x-1)(x-1)]^3}\)
mas não consigo tirar da raiz e chegar ao resultado do gabarito.
alguém poderia me ajudar? não sei se estou no caminho certo.
a questão pede para fatorar o Radicando , eliminar o Radical e apresentar o resultado em potência da seguinte raiz:
\(\sqrt{(x^2-2x+1)^3}\)
Bom, o Gabarito está : \((x-1)^3\)
fatorando o radicando cheguei a este resultado :\(\sqrt[1(x-1)(x-1)]^3}\)
mas não consigo tirar da raiz e chegar ao resultado do gabarito.
alguém poderia me ajudar? não sei se estou no caminho certo.
Re: Fatoração e eliminação de radical da raiz [resolvida]
09 set 2015, 22:59
marcosdeiverson Escreveu:Boa Noite.
a questão pede para fatorar o Radicando , eliminar o Radical e apresentar o resultado em potência da seguinte raiz:
\(\sqrt{(x^2-2x+1)^3}\)
Bom, o Gabarito está : \((x-1)^3\)
fatorando o radicando cheguei a este resultado :\(\sqrt{[1(x-1)(x-1)]^3}\)
mas não consigo tirar da raiz e chegar ao resultado do gabarito.
alguém poderia me ajudar? não sei se estou no caminho certo.
Re: Fatoração e eliminação de radical da raiz
10 set 2015, 01:58
Repare que o radicando (x² - 2x +1) é o mesmo que: (x - 1)². Logo, temos:
V[(x - 1)²^3] = V(x - 1)^6 = (x - 1)^3. O expoente 3 da parte em azul decorre da divisão do expoente 6 pelo índice do radical (2 --> raiz quadrada).
A parte em vermelho decorre da propriedade da multiplicação dos expoentes (expoente elevado a expoente).
Bom, é isso aí
V[(x - 1)²^3] = V(x - 1)^6 = (x - 1)^3. O expoente 3 da parte em azul decorre da divisão do expoente 6 pelo índice do radical (2 --> raiz quadrada).
A parte em vermelho decorre da propriedade da multiplicação dos expoentes (expoente elevado a expoente).
Bom, é isso aí