Resolução de inequação fracionária com intervalos
06 Oct 2015, 01:03
caros,
estou com duvida quanto a resluçao da seguinte inequação:
\(\frac{x}{x+2}\geq \frac{x-1}{x+1}\)
estou com duvida quanto a resluçao da seguinte inequação:
\(\frac{x}{x+2}\geq \frac{x-1}{x+1}\)
Re: Resolução de inequação fracionária com intervalos
06 Oct 2015, 14:48
Imagine que tem um inequação do tipo
\(a(x)\geq b(x)\)
se multiplicar em ambos dos lados por uma função \(f(x)=(x+1)(x+2)\) que acontece?
reparará que \(f(x)\) é negativa entre \(-2\) e \(-1\) significando que nesse ponto o sinal da inequação troca porque reparará que por exemplo
\(1<2\) mas \(-1>-2\)
Assim o que terá de fazer para o seu caso, é dividir o problema em dois troços ou casos
No intervalo \(]-2,-1[\) multiplicando dos dois lados por \(f(x)\) a sua inequação fica
\(x(x+1)\leq (x-1)(x+2)\)
Fora desse intervalo, ou seja em \(]-\infty,-2[ \cup ]-1,+\infty[\), a sua inequação fica
\(x(x+1)\geq (x-1)(x+2)\)
como o seu problema menciona maior ou igual, depois terá de analisar apenas no fim nesse ponto específico, ou seja, no caso de igual
Avance com o problema e partilhe sff aqui o resultado! Dúvidas diga.
\(a(x)\geq b(x)\)
se multiplicar em ambos dos lados por uma função \(f(x)=(x+1)(x+2)\) que acontece?
- 06-10-2015 15-36-22.jpg (16.35 KiB) Visualizado 1507 vezes
reparará que \(f(x)\) é negativa entre \(-2\) e \(-1\) significando que nesse ponto o sinal da inequação troca porque reparará que por exemplo
\(1<2\) mas \(-1>-2\)
Assim o que terá de fazer para o seu caso, é dividir o problema em dois troços ou casos
No intervalo \(]-2,-1[\) multiplicando dos dois lados por \(f(x)\) a sua inequação fica
\(x(x+1)\leq (x-1)(x+2)\)
Fora desse intervalo, ou seja em \(]-\infty,-2[ \cup ]-1,+\infty[\), a sua inequação fica
\(x(x+1)\geq (x-1)(x+2)\)
como o seu problema menciona maior ou igual, depois terá de analisar apenas no fim nesse ponto específico, ou seja, no caso de igual
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