Simplificação de um termo fracionário

[josageof]

Prezados,

Facilmente consigo transformar o termo \(1 - \frac{2}{x+2}\) em \(\frac{x}{x+2}\). Gostaria de saber o passo-a-passo para o retorno. Alguém dá uma força aí?

Agradeço desde já pela consideração.

Josa

[Baltuilhe]

Boa noite!

Bom, eu tentaria fazer 'aparecer' no numerador o termo no denominador, assim:
\(\frac{x}{x+2}=\frac{(x+2)-2}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}-\frac{2}{x+2}=1-\frac{2}{x+2}\)

Outra forma seria usando o algoritmo da divisão.

\(\begin{tabular}{r|l}
x & x+2\\
\hline
-x-2 & 1\\
-2\\
\end{tabular}\)

Espero ter ajudado!