Básico de multiplicação e equação

[habakuk.conrado]

2senA*cosA-cosA=0
2senA*cosA=cosA
2senA=1
senA= 1/2, Logo A = ∏/6 ou 5∏6

Mas poderia ter feito também assim

2senA*conA-cosA=0
cosB(2senA-1)=0

Logo A= ∏/2 ou 3∏/2

2senA-1=0
senA=1/2

Logo A= ∏/6 ou 5∏6

Fazendo outro teste parecido:
2*3*4-4=0
2*3*4=4
24=4

Isso não é verdadeiro!!!

Por que a primeira maneira de fazer é incompleta? Por que ela não me da todas as possibilidades para o valor do ângulo A?

[Sobolev]

Na primeira resolução dividiu ambos os membros da equação por \(\cos A\), pelo que "perdeu" as soluções que verificam \(\cos A = 0\).