Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Ola, estou com uma questão aqui e estou quebrando a cabeça pra tentar visualizar a resposta mas não consigo, gostaria da ajuda de vocês

Segue a questão:


Sejam a e b números reais distintos tais que \(a^2 = 6b +5ab\) e \(b^2 = 6a + 5ab\). Sobre os valores de a + b e a.b, é correto afirmar que:

Sei que a alternativa correta é
(c) a.b = |a + b|

Obrigado!

Sabemos que
\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)

E neste caso, também podemos ver que

\(a^2-b^2=6(b-a)=-6(a-b)\)

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\((a+b)(a-b)=-6(a-b)\)
\((a+b)=-6\)


Por outro lado

\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)
\((a+b)^2=6(a+b)+12ab\)
\(36=-36+12ab\)
\(72=+12ab\)
\(6=ab=|a+b|\)

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Verdade cara, como não consegui enxergar? Muito obrigado, você é bom!

Um abraço!