Idade atual de João: x
Idade de João há N anos: (x - N)
Idade atual do FILHO 1: a
Idade do FILHO 1 há N anos: (a - N)
Idade atual do FILHO 2: b
Idade do FILHO 2 há N anos: (b - N)
Daí,
daniel1922 Escreveu:
A idade de João hoje é igual a soma das idades de seus dois filhos...
\(x = a + b\)
daniel1922 Escreveu:
Sua idade N anos atrás era igual ao triplo da soma das idades de seus dois filhos...
\(x - N = 3(a - N + b - N)\)
Desenvolvendo a segunda/última condição temos que:
\(\\ x - N = 3(a - N + b - N) \\\\ x - N = 3(\underbrace{a + b}_{x} - 2N) \\\\ x - N = 3(x - 2N) \\\\ x - N = 3x - 6N \\\\ x - 3x = - 6N + N \\\\ - 2x = - 5N \\\\ x = \frac{- 5N}{- 2} \\\\ \fbox{x = \frac{5N}{2}}\)
Portanto, a
alternativa b é a correta!
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