Sistemas de quações de primeiro grau

[Jonna]

Olá, bom dia
hoje estou começando os meus estudos sobre ''Sistemas de equações de primeiro grau''
Ao ler a primeira página de meu livro surgiram várias perguntas, vocês podem respondê-las?
Em um sistema de equações do primeiro grau podem haver 2 equações para três incógnitas?

1- a quantidade de incógnitas pode ser maior que o de equações?
2- a quantidade de equações pode ser maior que a quantidade de incógnitas?
3- a quantidade de equações deve ser igual a quantidade de incógnitas?


''Quando duas linhas de um mesmo plano se cruzam, obtém-se um ponto.''

O que seria um plano?
quais planos existem?
quantos podem existir?
como seria ter duas linhas retas em um mesmo plano?


''Essas linhas quando retas, podem ser traduzidas em matemática por equações do 1º grau.''
E se não fossem retas? Como poderiam ser traduzidas em matemática?

E mais uma, quero que me digam se estou certo.
Par ordenado seria um conjunto de soluções não é? e pares ordenados também, não é isso?
Seja de uma equação ou de uma pergunta/situação.

Como isto: Considere os seguintes números: -1 , 0, 1 , 2
Quais são os pares ordenados que podemos escrever com esses números, em que o primeiro número do par ordenado é menor que o segundo número desse par ordenado?

Minha resposta:
-1 < 0
-1 < 1
-1 < 2
0 < 1
0 < 2
1 < 2

Estes são os pares ordenados. E a pergunta não mencionou nenhuma equação, e como eu disse, os pares ordenados são soluções seja de equações ou não, não é isto?

[Fraol]

Boa noite,

São muitas questões, vou me ater ao seguinte:

1- a quantidade de incógnitas pode ser maior que o de equações?
2- a quantidade de equações pode ser maior que a quantidade de incógnitas?
3- a quantidade de equações deve ser igual a quantidade de incógnitas?

As respostas são, respectivamente: Sim, Sim e Não.
As situações podem ser variadas e talvez seja melhor estudar alguns casos particulares.

Como isto: Considere os seguintes números: -1 , 0, 1 , 2
Quais são os pares ordenados que podemos escrever com esses números, em que o primeiro número do par ordenado é menor que o segundo número desse par ordenado?

Minha resposta:
-1 < 0
-1 < 1
-1 < 2
0 < 1
0 < 2
1 < 2

Estes são os pares ordenados. E a pergunta não mencionou nenhuma equação, e como eu disse, os pares ordenados são soluções seja de equações ou não, não é isto?

Então, os pares ordenados, que obedecem a regra dada, são (-1, 0), (-1, 1), (-1, 2), (0, 1), (0, 2), (1, 2). Depois da análise que você fez, essa seria a forma de dar a resposta. Nessa pergunta não foi mencionado nenhuma equação pois não é esse o objetivo dela. O que se queria é que você listasse os pares ordenados formados pelos elementos do conjunto de acordo com a regra dada.