Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá caros mestres da matemática.

Tenho um desafio pra vocês!!

Gostaria de saber calcular o seguinte.
Tenho que descobrir por quantos reais eu preciso vender algo (Preço de Venda = Pve), sendo que quero ganhar um X (fixo) de Lucro (L),
sendo que o Custo também é fixo (C) mas tem uma tarifa de comissão (Tve) sobre o preço de venda de 15%.

Então, o seguinte:
Quando eu preciso descobrir o lucro é bem fácil: Pve - Tve - C = L

Porém não consegui raciocinar em uma fórmula para calcular o contrário, exemplo

Pve = L + Tve + C, onde Tve é igual a (Pve - 15%). Ou seja, se eu quiser descobrir por quanto eu tenho que vender um produto querendo ter um lucro de
R$ 200,00 sobre um produto que o custo de compra foi 140,00, por quantos reais tenho que vendê-lo, tirando sua comissão e seu custo de compra, para me sobrar estes R$ 200,00?
Alguém consegue criar uma fórmula para descobrir sempre que eu precisar?

Abraços.

Boa noite,

É fim de semana e os mestres merecem um descanso, então vou tentar ajudá-lo.

Vamos partir da sua fórmula:

\(Pve = L + Tve + C\)

Agora vamos transformá-la, sabendo que Tve é um percentual sobre o Pve:

\(Pve- Tve = L + C \\ \\ Pve - i \cdot Pve = L+C \\ \\ Pve( 1-i) = L+C \\ \\ Pve = \frac{L+C}{1-i} \\ \\\)

Esta última expressão é a fórmula que nos dá o preço de venda sabendo-se os valores do custo e do lucro desejado.

Vamos aplicá-la no seu exemplo:

\(Pve = \frac{L+C}{1-i} \Leftrightarrow Pve = \frac{200+150}{1-0,15} \Leftrightarrow Pve = 400\)

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Fraol
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Caraca!!! Awesome! Great! Magnífique!

Vocês são mestres mesmo!

Agradeço muito mesmo! Parabéns pela genialidade.

Um abraço