Qualquer que seja x, qual o resultado da expressão?
23 mar 2015, 00:17
Como resolver?
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Re: Qualquer que seja x, qual o resultado da expressão? [resolvida]
23 mar 2015, 18:34
Olá,
\(\frac{\left ( \frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1} \right )}{\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}}=\; \frac{\frac{\left ( x+1 \right )\left ( x+1 \right )-\left ( x-1 \right )\left ( x-1 \right )}{\left ( x+1 \right )\left ( x-1 \right )}}{\frac{\left ( x-1 \right )-\left ( x+1 \right )}{\left ( x+1 \right )\left ( x-1 \right )}}=\frac{\left ( x+1 \right )^{2}-\left ( x-1 \right )^{2}}{\left ( x-1 \right )-\left ( x+1 \right )}=\frac{\left ( x^{2}+2x+1 \right )-\left ( x^{2}-2x+1 \right )}{-2}=\frac{2x+2x}{-2}=-2x\)
A mim dá-me -2x o que não corresponde a nenhuma das opções a escolher, mas, na dúvida, reproduzi o gráfico da expressão e a sua simplificação dá de facto -2x. O que você acha?
\(\frac{\left ( \frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1} \right )}{\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}}=\; \frac{\frac{\left ( x+1 \right )\left ( x+1 \right )-\left ( x-1 \right )\left ( x-1 \right )}{\left ( x+1 \right )\left ( x-1 \right )}}{\frac{\left ( x-1 \right )-\left ( x+1 \right )}{\left ( x+1 \right )\left ( x-1 \right )}}=\frac{\left ( x+1 \right )^{2}-\left ( x-1 \right )^{2}}{\left ( x-1 \right )-\left ( x+1 \right )}=\frac{\left ( x^{2}+2x+1 \right )-\left ( x^{2}-2x+1 \right )}{-2}=\frac{2x+2x}{-2}=-2x\)
A mim dá-me -2x o que não corresponde a nenhuma das opções a escolher, mas, na dúvida, reproduzi o gráfico da expressão e a sua simplificação dá de facto -2x. O que você acha?