equação irracional com condições de existência
08 mai 2015, 05:53
√[(3-x)/(2+x)]+3*√[(2+x)/(3-x)]=4
ps: estou fazendo o post pelo celular, me desculpem por não ter conseguido colocar pelo editor de equações.
Resposta :
1/2 e - 3/2
ps: estou fazendo o post pelo celular, me desculpem por não ter conseguido colocar pelo editor de equações.
Resposta :
1/2 e - 3/2
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Re: equação irracional com condições de existência [resolvida]
08 mai 2015, 09:48
Considere \(y = \sqrt{\frac{3-x}{2+x}}\). Deste modo a equação fica
\(y +\frac{3}{y} = 4 \Leftrightarrow \frac{y^2-4y+3}{y}=0 \Leftrightarrow y= 1 \vee y=3\).
Para determinar os valores correspondentes de x basta agora resolver as equações que obtem substituindo os dois valores de y na primeira relação que escrevi ()tendo em conta o domínio da expressão inicial).
\(y +\frac{3}{y} = 4 \Leftrightarrow \frac{y^2-4y+3}{y}=0 \Leftrightarrow y= 1 \vee y=3\).
Para determinar os valores correspondentes de x basta agora resolver as equações que obtem substituindo os dois valores de y na primeira relação que escrevi ()tendo em conta o domínio da expressão inicial).