Fração simplificar (passo a usar)

[Camolas]

No contexto de análise numérica e erros tenho a expressão:
\(E^{X}= x exacto - X aproximado\)

e

\(R(X)= E(X)/ X exacto\)


então chego a esta fórmula: \(X exacto=(Xexacto-Xaproximado)/R(X)\)
e o que deveria obter era:
\(Xexacto=Xaproximado/(1-R(X))\)


não sei se será equivalente, e se for como se faz acrescento uma fração de elemento para ter 1- no denominador??

[Baltuilhe]

Bom dia!

Você tinha:
\(E(X)=X_{exato}-X_{aproximado}
R(X)=\frac{E(X)}{X_{exato}}\)

Então, substituindo o E(X) na segunda expressão:
\(R(X)=\frac{X_{exato}-X_{aproximado}}{X_{exato}}
R(X)\cdot X_{exato}=X_{exato}-X_{aproximado}
X_{aproximado}=X_{exato}-R(X)\cdot X_{exato}
X_{aproximado}=X_{exato}\cdot\left(1-R(X)\right)
X_{exato}=\frac{X_{aproximado}}{1-R(X)}\)

Espero ter ajudado!